数学の問題

高３のときの（○十年前…）数学の問題を見つけました。

今はないようですが、いわゆる"英協の添削"です。

友人は塾・予備校に行っているのに、私は通信添削。

通販好きは子供の頃からのようです。(笑）

上の子が来年は高校生。"なんでないの～"とぼやいてます。

f(X)=X*4+aX*3+(a+1)X*2+aX+1について

(1)f(X)の右辺の式を因数分解せよ。

(2)Xのすべての実数値に対し、つねにf(x)＞0となる定数aの値の範囲を求めよ。
（Xの右側の"*数字"は指数。X*4はXの4乗）

-1≦X≦-1/√2のとき次式を簡単にせよ。

P=√{1+2X√(1-X*2)}-√{1-2X√(1-X*2)}

（√の後ろの括弧内は√の中です）

うわーっ、数式をPCで書くのって、難しいですね～。

解答を書くどころではないです…

次の問題は行列、どう書けばいい？

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